图解 Monad

函数式编程有一个重要概念,叫做 Monad

网上有很多解释( 这里 这里),但都很抽象,不容易看懂。我尝试了好多次,还是不明白Monad到底是什么。

昨天,我读到了 Aditya Bhargava 的文章,他画了很多图。我想了半天,终于恍然大悟。下面,我就用这些图来解释Monad。

1.

软件最基本的数据,就是各种值(value)。

2.

处理值的一系列操作,可以封装成函数。输入一个值,会得到另一个值。上图的"(+3)"就是一个函数,对输入的值加上3,再输出。

3.

函数很像漏斗,上面进入一个值,下面出来一个值。

4.

函数可以连接起来使用,一个函数接着另一个函数。

5.

函数还可以依次处理数据集合的每个成员。

6.

说完了函数,再来看第二个概念:数据类型(type)。

数据类型就是对值的一种封装,不仅包括值本身,还包括相关的属性和方法。上图就是2的封装,从此2就不是一个单纯的值,而是一种数据类型的实例,只能在数据类型的场景(context)中使用。

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2变成数据类型以后,原来的函数就不能用了。因为"(+3)"这个函数是处理值的(简称"值函数"),而不是处理数据类型的。

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我们需要重新定义一种运算。它接受"值函数"和数据类型的实例作为输入参数,使用"值函数"处理后,再输出数据类型的另一个实例。上图的fmap就代表了这种运算。

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fmap的内部,实际上是这样:打开封装的数据类型,取出值,用值函数处理以后,再封装回数据类型。

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一个有趣的问题来了。如果我们把函数也封装成数据类型,会怎样?

上图就是把函数"(+3)"封装成一种数据类型。

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这时,就需要再定义一种新的运算。它不是值与值的运算,也不是值与数据类型的运算,而是数据类型与数据类型的运算。

上图中,两个数据类型进行运算。首先,取出它们各自的值,一个是函数,一个是数值;然后,使用函数处理数值;最后,将函数的返回结果再封装进数据类型。

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函数可以返回值,当然也可以返回数据类型。

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我们需要的是这样一种函数:它的输入和输出都是数据类型。

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这样做的好处是什么?

因为数据类型是带有运算方法的,如果每一步返回的都是数据类型的实例,我们就可以把它们连接起来。

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来看一个实例,系统的I/O提供了用户的输入。

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getLine函数可以将用户的输入处理成一个字符串类型(STR)的实例。

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readfile函数接受STR实例当作文件名,返回一个文件类型的实例。

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putStrLn函数将文件内容输出。

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所有这些运算连起来,就叫做Monad。

简单说,Monad就是一种设计模式,表示将一个运算过程,通过函数拆解成互相连接的多个步骤。你只要提供下一步运算所需的函数,整个运算就会自动进行下去。

(完)

文/ 阮一峰

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